Párový provostranný t-test

Nyní si na novém datovém souboru stručně popíšeme postup pro pravostranný párový t-test. Opět se budeme pohybovat na hladině významnosti \( \alpha = 5 %\).

Hypotézy pravostranného testu jsou:

• \( H_0: \mu_{X_1} = \mu_{X_2} \, ,\)
• \( H_1: \mu_{X_1} > \mu_{X_2} \, .\)

Statistika testu zůstává samozřejmě stejná, kritický obor vyjádřený intervalem pak je:

\( W = \langle t_{1 - \alpha} (n - 1) , \infty ) \, . \)

Soubor s ukázkovými daty i všemi výpočty si můžete stáhnout zde.

Výpočet s využitím doplňku Analýza dat

Výpočet pomocí Analýzy dat provádíme stejně jako v předchozím případě. Na obrázku níže vidíme výsledek. Hodnota statistiky testu je \( T = -1{,}9739\). V případě pravostranného testu je kritický obor skutečně napravo od nuly a přesný zápis kritického oboru intervalem by byl

\( W = \langle 1{,}7291 , \infty ) \, .\)

V našem případě je však špatně zobrazená p-hodnota. Protože statistika pravostranného testu je záporná, p-hodnota musí být větší než \( 0{,}5\). Analýza dat nám zobrazuje p-hodnotu \( 0{,}0316\), to by však byla p-hodnota pro případ levostranného testu. P-hodnota pravostranného testu je \( 1 - 0{,}0316= 0{,}9684\).

Využití funkce T.TEST (TTEST)

Podobná záludnost jako výše nás čeká i u funkcí T.TEST a TTEST. Výše už jsme si popsali úpravu, která nám zajistí, že p-hodnota testu bude vždy správná. V případě pravostranného testu stačí malá úprava: změna znaménka nerovnosti u podmínky.

=KDYŽ(F12>0;T.TEST(A2:A21;B2:B21;1;1);1-T.TEST(A2:A21;B2:B21;1;1))

To samé platí pro funkci TTEST.

=KDYŽ(G12>0; TTEST(A2:A21;B2:B21;1;1);1- TTEST(A2:A21;B2:B21;1;1))

Manuální výpočet

Paradoxně jednoduše nyní může vypadat manuální výpočet v novějších verzích Excelu. Hranici kritického oboru určíme opět pomocí funkce T.INV, nyní však "odsekáváme" rozdělení statistiky zprava, protože jako kvantil zadáváme \( 1 - \alpha\):

=T.INV(1-F7;F2-1)

Pro určení p-hodnoty můžeme použít funkci T.DIST.RT, což je pravostranná distribuční funkce Studentova rozdělení:

=T.DIST.RT(F12;F2-1)

Použijeme-li nám již známou funkci T.INV, musíme samozřejmě provést odečtení hodnoty od jedničky, abychom získali p-hodnotu:

=1-T.DIST(F12;F2-1;PRAVDA)

Ve starších verzích Excelu opět použijeme funkci TINV. Odebereme ale znaménko minus, protože hranice kritického oboru je nyní kladné číslo:

=TINV(2*F7;F2-1)

Pro správné určení p-hodnoty testu opět použijeme funkci KDYŽ, oproti levostrannému testu měníme znaménko nerovnosti v podmínce:

=KDYŽ(H12>0;TDIST(H12;F2-1;1);1-TDIST(-H12;F2-1;1))